如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求证：FG∥BC．

马长朋 1年前 已收到2个回答 举报
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哭泣的风铃 幼苗

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

解题思路：根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根据内错角相等两直线平行可知，FG∥BC．

证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠1=∠BCF（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠2=∠1（已知），
∴∠BCF=∠2（等量代换），
∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．

点评：
本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 本题考查平行线的判定和性质，比较简单．

1年前

10

现实惨不忍睹 幼苗

共回答了48个问题 举报

因为CF垂直于AB于F,ED垂直于AB于D，所以CF平行DE（同位角相等），推出角1=角BCF
因为角1=角2，所以角2=角BCF(内错角相等)，推出FG平行BC

1年前

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