有一艘小船正在渡河，河宽为50m，水流速度恒为5m/s．

（1）当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
t=[d
vc=
50/4]s=12.5s；
（2）设小船到达危险水域前，恰好到达对岸，则其合位移方向如图所示，
设合位移方向与河岸的夹角为α，则
tanα=[30/40]=[3/4]，即α=37°，
小船的合速度方向与合位移方向相同，根据平行四边形定则知，当船相对于静水的速度 v₁垂直于合速度时，v₁最小，
由图可知，v₁的最小值为v_1min=v₂sinα=5×[3/5]m/s=3m/s，
（3）同理，当船头必须垂直于河岸渡河，设小船相对于静水的最小速度为v；
则有：[30/v＝
40
vs]，解得：v=
3
4vs＝
3
4×5＝3.75m/s；
故答案为：12.5s，3m/s，3.75m/s．

点评：
本题考点： 运动的合成和分解．

考点点评： 解决本题的关键知道位移、速度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，及合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．