如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.

1)过点D作AB的垂线交AB于E,
因为AD是∠CAB的平分线,所以∠CAD=∠DAE,又因为∠C=∠DEA=90,所以△ACD于△ADE全等,所意DE=CD=1.5,RT△BDE中,BD=2.5,DE=1.5,所以BE=2,RT△ABC中,BA=4,AC=AE,AB=AE+BE=AC+2,所以AC=3.
2)连接CM可知,AM=BM=CM=CD,所以∠A=∠ACM,∠CDM=∠CMD,因为∠CMD=∠MCB+∠E,△CDM中,∠CDM+∠CMD+∠DCM=180,所以∠A+2(∠MCB+∠E)=180,又因为∠MCB+∠ACM=90,所以∠A+2(90-∠A+∠E)=180,所以：∠E=二分之一∠A .
不知道看得懂吗?

(1)解:tan∠CAB=BC/AC=4/AC , tan∠CAD=DO/AC=1.5/AC 因为∠CAB=2CAD 所以tan∠CAB=2tan∠CAD/(1-tan^2∠CAD) 代入具体数值 解一元二次方程得 AC=3
(2)证:利用正弦定则

1.解:过D点做AB的垂线交AB于E
在△ACD和△AED中
∠CAD=∠EAD
∠C=∠AED=90度
AD为公共边
所以△ACD≌△AED
所以CD=DE=1.5
AC=AE
因为Rt△EDB中
DB=2.5=5/2
DE=1.5=3/2
所以EB^2=DB^2-DE^2
EB^2=25/4-9/4...

简单：1、因为AD是平分线 所以AD=BD （证明ABD是等腰三角形）
AC=（2.5*2.5-1.5*1.5）开方=（6.25-2.25）=4（开放）=2
2、过M做MH 平行AC 求证