木头流泪了
春芽
共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报
∫{1/[(5+4sinx)cosx]}dx
=∫{cosx/[(5+4sinx)(cosx)^2]}dx
=∫{1/[5+4sinx)(1+sinx)(1-sinx)]}d(sinx)
=(1/2)∫[1/(5+4sinx)][1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx)
=8∫{1/[(5+4sinx)(4-4sinx)]}d(sinx)
+8∫{1/[(5+4sinx)(4+4sinx)]d(sinx)
=(8/9)∫[1/(5+4sinx)]d(sinx)+(8/9)∫[1/(4-4sinx)]d(sinx)
+8∫[1/(4+4sinx)]d(sinx)-8∫[1/(5+4sinx)]d(sinx)
=2ln(4+4sinx)-(2/9)ln(4-4sinx)-(16/9)ln(5+4sinx)+C.
1年前
2