线性代数中矩阵问题.对于矩阵a1b1 a1b2 .a1bna2b1 a2b2 .a2bn......anb1 anb2

线性代数中矩阵问题.
对于矩阵
a1b1 a1b2 .a1bn
a2b1 a2b2 .a2bn
...
...
anb1 anb2 .anbn
其中aibi不等于0,请问该矩阵的秩=_____.
望顺便说下解题思路.

ksfdgs99 1年前已收到3个回答举报

喝wiskey的鱼幼苗

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答案：1
秩：非零子式的最大阶数~其实就是通过初等变换把矩阵变为阶梯矩阵,数数有多少非零行.对于参数形式的矩阵是不易计算秩的.
但是你写出的矩阵有一定的规律性,把每一行的系数ai提出来,很容易看出来,每一行都是一样的,秩就是一了啊!

1年前

yyyan21 幼苗

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从第二行开始每行加上另外所有的n-1行

1年前

guyernifei 幼苗

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从第二行开始每行加上另外所有的n-1行
于是从第二行开始的每行都相同
所以秩是1

1年前

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