（2013•自贡模拟）已知向量a＝(−1，sinα2)与向量b＝(45，2cosα2)垂直，其中α为第二象限角．

解题思路：（1）利用向量垂直的充要条件：数量积为0列出方程，利用同角三角函数的平方关系求出α的余弦，利用商数关系求出α的正切．
（2）利用三角形中余弦定理求出A的值，利用两角和的正切公式求出α+A的正切值．

（1）∵

a＝(−1，sin
α
2)，

b＝(
4
5，2cos
α
2)，

a⊥

b
∴

a•

b＝−
4
5+2sin
α
2cos
α
2＝0，即sinα＝
4
5．（3分）
∵α为第二象限角，
∴cosα＝−
1−sin 2α＝−
3
5，tanα＝
sinα
cosα＝−
4
3．（6分）
（2）在△ABC中，∵

点评：
本题考点： 数量积判断两个平面向量的垂直关系；三角函数的恒等变换及化简求值；解三角形．

考点点评： 本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0；考查向量的数量积公式；考查同角三角函数的平方关系，商数关系；考查三角形中的余弦定理．