函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的一段图象如图所示

解题思路：（1）由图知A=3，由34T=15π4，可求ω，其图象过（π4，0），可求φ；（2）由f（x+m）=3sin[25（x+m）-π10]为偶函数，可求得m=52kπ+3π2，k∈Z，从而可求m小．

（1）A=3…（1分）
[3/4]T=4π-[π/4]=[15π/4]，即[2π/ω]=[4/3]（4π-[π/4]）=5π…（2分）
∴ω=[2/5]…（3分）
于是f（x）=3sin（[2/5]x+φ），
又其图象过（[π/4]，0），
得sin（[π/10]+φ）=0，φ=-[π/10]…（5分）
∴f（x）=3sin（[2/5]x-[π/10]）…（6分）
（2）由f（x+m）=3sin[[2/5]（x+m）-[π/10]]=3sin（[2/5]x+[2m/5]-[π/10]）为偶函数（m＞0）…（8分）
知[2m/5]-[π/10]=kπ+[π/2]，即m=[5/2]kπ+[3π/2]，k∈Z…（10分）
∵m＞0，
∴m_小=[3π/2]．…（12分）

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于中档题．