某旅店有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满.旅店装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加

某旅店有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满.旅店装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则客房每天出租数会减少6间.不考虑其它因素,旅店将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元?(须有必要的文字说明)
skysh 1年前 已收到4个回答 举报

无奈之女子 幼苗

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解题思路:由利润=日租金×房间数,可得函数关系式,根据配方法即可求出y的最大值,然后与没有装修前进行比较即可得出答案.

设每间房的日租金提高x个5元,日租金总收入为y元,则由一间客房的日租金每增加5元,则客房每天出租数会减少6间,可得日租金为(50+5x)元,房间数为(120-6x)间,
由利润=日租金×房间数,可得y=(50+5x)(120-6x),即y=-30(x-5)2+6750,
当x=5时,ymax=6750,即旅社将每间客房将日租金提高到75元时,客房日租金的总收入最高,
∴日租金总收入多6750-120×50=750(元).

点评:
本题考点: 根据实际问题选择函数类型.

考点点评: 本题主要考查二次函数的应用,由利润=日租金×房间数可以列出函数关系式,求其最大值,运用二次函数解决实际问题,属于基础题.

1年前

5

san510052 幼苗

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额 有心杀题 奈何无力

1年前

1

zhu_smith 幼苗

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75/750

1年前

1

sagsdhdfhdfjh 幼苗

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设租金提高了X元,总收入为S元,则有S=(50+X)*[120-(X/5)*6] (0

1年前

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