若点(1,1)到直线xcosα+ysinα=2的距离为d,则d的最大值是______.

ltman2002 1年前 已收到1个回答 举报

阳光爱柔 幼苗

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解题思路:先由点到直线的距离求得距离模型,再由三角函数的性质求得最值.

d=
|cosα+sinα−2|

(cosα)2+ (sinα)2=|
2sin(α+
π
4)+2|≤2+
2
故答案是2+
2

点评:
本题考点: 点到直线的距离公式;函数的最值及其几何意义.

考点点评: 本题主要考查建模和解模的能力.

1年前

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