已知数列{an},a1=2,an+1=2an+2,那么an等于多少?

已知数列{an},a1=2,an+1=2an+2,那么an等于多少?
要写出过程

207cainiao 1年前已收到2个回答举报

落难贵族幼苗

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an+1 +2=2(an+2)
an +2等比数列
首项a1+2=4
公比q=2
∴an +2=4*2^(n-1)=2^(n+1)
从而an=2^(n+1)-2

1年前

眼睛想旅行_2 幼苗

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A(n+1)=2A(n)+2
A(n+1)+2=2A(n)+4=2(A(n)+2)
即｛A(n)+2｝是以2为公比的等比数列
A(1)+2=4
所以A(n)+2=2^(n+1)
A(n)=2^(n+1) - 2

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