设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则（a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为?

tianzhidaozenmel 1年前 已收到4个回答 举报
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猫女眼睛 幼苗

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a,b是方程x^2+9x+1=0的根,则a,b均满足方程,即
a^2+9a+1=0
b^2+9b+1=0
又由韦达定理,得ab=1
(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)
=[(a^2+9a+1)+2000a][(b^2+9b+1)+2000b]
=(2000a)(2000b)
=4000000ab
=4000000

1年前

4

删删不来迟 幼苗

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0.因为a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,所以a^2+2009a+1=0,b^2+2009b+1=0

1年前

2

fl1015 幼苗

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由方程知a+b=-9,a*b=1
（a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)=（a^2+9a+1+2000a)(b^2+9b+1+2000b)=2000a*2000b=4000000a*b=4000000

1年前

2

想个网名真难 幼苗

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a，b是方程x^2+9x+1=0的根，则a，b均满足方程，即
a^2+9a+1=0
b^2+9b+1=0
代入第二个式子
(a^2+9a+1+2000a)(b^2+9b+1+2000b)
=(2000a)(2000b)
=4000000ab

1年前

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