已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数 y= k x (x＞0，k＞0)

（1）∵正方形OABC的面积为4，即OA=AB=2，
∴B点坐标为（2，2）；
把B（2，2）代入y=
k
x 中，得k=2×2=4；
所以B点的坐标为（2，2），k的值为4；

（2）如图，
∵P（m，n）在y=
4
x 上，
∴mn=4，
当x＞2，
∴S=2AE•PE=2（m-2）•n=2mn-4n=8-4n=
8
3 ，
解得n=
4
3 ，则m=3，
∴P点坐标为（3，
4
3 ）；
当0＜x≤2，
∴S=2P′F′•F′C=2m（n-2）=2mn-4m=8-4m=
8
3 ，
解得m=
4
3 ，则n=3，
∴P′点坐标为（
4
3 ，3）；
所以点P的坐标为（3，
4
3 ）或（
4
3 ，3）；

（3）由（2）得
当x＞2，S=2（m-2）•n=2mn-4n=8-4n；
当0＜x≤2，S=2m（n-2）=2mn-4m=8-4m．