gzjzw1 幼苗
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1年前 追问
g'(x)=x*e^x[ax^2+(3a-3)x-6],由题意即为g'(x)在[1,2]范围内恒小于等于0,
因为x*e^x在此范围内恒大于0,所以只需ax^2+(3a-3)x-6≤0在[1,2]内恒成立,下面讨论三种情况:
若a=0,得出-9≤0显然成立,符合题意。
若a<0,抛物线开口向下,只需有最大值小于等于0,即顶点处的值,x=-b/2a,即x=(3-3a)/2a时抛物线的值最小即可,代入可得,3a^2+2a+3≤0,判别式Δ<0,排除
若a>0,则须有当x=1和x=2时都有ax^2+(3a-3)x-6≤0成立,将1、2分别代入可得0 综上,可得0≤a≤6/5。 不懂可继续追问,祝学习进步!
yangcongmail 幼苗
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1年前
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已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+bx(a,b属于R)
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你能帮帮他们吗