已知圆C:X方+(Y-1)方=5,直线L:mx-y+1-m=0,L与c交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程

qlun 1年前 已收到1个回答 举报

zw清茶 幼苗

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M(x,y)
X平方+(Y-1)平方=5
x^2+y^2-2y-4=0
mx-y+1-m=0带入圆:
(1+m^2)x^2-2m^2x+m^2-5=0
x=m^2/(1+m^2)
(1+m^2)y^2-2(m^2-m+1)y+m^2-2m-3=0
y=(m^2-m+1)/(1+m^2)
消掉中间变量m
AB中点M的轨迹方程
(x-1/2)^2+(y-1)^2=1/4

1年前

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