一道有关相似三角形的数学题,：）

一道有关相似三角形的数学题,：）
如图①,梯形ABCD中,AD∥DC,E,F分别在AB,CD上,且EF∥BC,EF分别交BD,AC于M,N.
(1)求证：ME=NF
（2）当EF向上平移至②③④各个位置时,其它条件不变,（1）的结论是否还成立?请分析证明你的判断.

光光莉 1年前 已收到3个回答 举报
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站着趴着 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

证明：（1）因为 AD//BC,EF//BC,
所以 AD//EF//BC,
所以 ME/AD=BE/AB,NF/AD=CF/CD,
BE/AB=CF/CD,
所以 ME/AD=NF/AD,
所以 ME=NF.
（2）当EF向上不移到（2),(3),(4)各个位置时,其他条件不变,（1）的结论仍成立.
证明方法与（1）类同,没有必要再写了吧.

1年前

6

癜癜儿 幼苗

共回答了1个问题 举报

（1）由EF∥BC，所以ME、NF分别平行且相似于AD，所以ME=NF
（2）当然仍然成立啊，平行且相似定理。

1年前

1

塞上的雪花 幼苗

共回答了9个问题 举报

证明：（1）因为AD∥BC且EF∥BC
则AD∥BC∥EF
根据平行定则
AE/BE=FD/CF
则AB/BE=CD/CF
又因为在△BAD和△CAD中
EM∥AD，NF∥AD
所以AB/BE=A...

1年前

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