如图，在梯形ABCD中，AB ∥ CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，E是AB的中点．

如图，在梯形ABCD中，AB ∥ CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，E是AB的中点．
（1）求线段AB的长．
（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．
drinker007 1年前 已收到1个回答 举报
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左右间415 花朵

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（1）∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵CA=8，CB=6，
在Rt△ABC中，AB=
AC 2 + CB 2 =10；

（2）四边形AECD是菱形．
理由：∵E是AB的中点，
∴CE=AE=
1
2 AB=5，
∵CD=5，
∴AE=CD，
∵AB ∥ CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∵AE=CE，
∴四边形AECD是菱形．

1年前

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