求微分方程（1+x^2)y'-2xy=x的通解

求微分方程（1+x^2)y'-2xy=x的通解
点求?

xinyier 1年前已收到1个回答举报

Lnana1984 幼苗

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（1+x^2)y'-2xy=x
两边同时除以(1+x^2)^2,得：
[(1+x^2)y'-2xy]/(1+x^2)^2=x/(1+x^2)^2 ,既：
[y/(1+x^2)]'=x/(1+x^2)^2
两边积分得：
y/(1+x^2)=∫x/(1+x^2)^2 dx=(1/2)∫d(1+x^2)/(1+x^2)=(1/2)ln(1+x^2)
既：
y=[(1+x^2)ln(1+x^2)]/2 +C

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