设f(x)=log1/2为底(1-ax/x-1)为奇函数,a为常数

f(-x)=log1/2[(1+ax)/(-x-1)]
f(-x)=-f(x)
即log1/2[(1+ax)/(-x-1)]=-log1/2[(1-ax)/(x-1)]
即(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)
1-(ax)^2=1-x^2
解得a=±1
a=1 则函数为f(x)=log1/2(-1)不成立
所以a=-1
f（x）=log1/2[(1+x)/(x-1)]
易知函数在x>1 是递增函数
要想对于区间[3,4]上的每一个x值,不等式f(x)>（1/2）^x+m恒成立
则 吃饭后继续回答
（1/2）^x 是递减函数 因此f(x)-（1/2）^x 还是递增
所以要想f(x)-（1/2）^x>m 恒成立
则m要小于f(x)-（1/2）^x的最小值 即x=3是取到的值
所以m