一只钟的时针与分钟均指向4与6之间,且钟面上的“5”恰好在时针与分钟的正中央,问这是什么时刻?

611509 1年前 已收到4个回答 举报

我是老颜 春芽

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

解题思路:本题有两种情况,一种是时针在前,分针在后,另一种是分针在前,时针在后,然后根据分针的旋转速度是时针的12倍,时针每小时转30度,分针每小时转360度列出方程解答即可.

(1)若时针在4、5之间,分针在5、6之间,设此时刻为 x,以12点为0度,时针指示的度数+分针指示的度数=5点度数的2倍,列方程得
30x+360×(x-4)=2×150,
390x=1740,
x=[174/39],
x=4[18/39],
即4时27分42秒;
(2)若分针在4、5之间,时针在5、6之间,设此时刻为 x,
则 30x+360×(x-5)=2×150,
390x=2100,
x=[70/13],
x=5[5/13],
即5时23分5秒.

点评:
本题考点: 时间与钟面.

考点点评: 这是一个典型的追及问题,根据时针与分针距离数字“5”的距离相等列出方程是解答本题的关键.

1年前 追问

2

611509 举报

第一种回答里的30是怎么来的?

sdf5623 幼苗

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定是有两个答案:
设一个是4时x分,另一个是5时y分。
x-25=25-(4×5+1/12x)
x=27又9/13
5×5+1/12y-25=25-y
y=23又1/13
赞同40|评论(1)

1年前

2

苏州的宝贝静静 幼苗

共回答了1个问题 举报

应该是4点27分30秒
如题,时针和分针均指在4和6之间,且钟面上的5恰好在时针和分针的正中央
可以将4-5,5-6之间分成5等分,既有两种可能:4点27分30秒和5点22分30秒。又因为钟面上的5 (恰好)在正中央,则可推断,如果是5.23则不可能是在真中间,所以推断是4点27分30秒...

1年前

1

怒丁 幼苗

共回答了3个问题 举报

答:思考:一小时60分钟,钟表一圈为360°。也就是说,时针走一小时(30°),而分针要走一圈(360°)。从而,360/30=12。也就是说,分针走的度数是时针走的度数的12倍。
第一种情况假设,现在是四点整(时针指向钟表4,分针指向12)。时针的当前度数为4*30=120°。分针的度数为0°。设,当时针又走了x°的时候,则分针要走12x°。
所得方程式为,(12x-(120+x...

1年前

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