（Ⅰ）已知cosα是方程13x2-21x-10=0的一个根，求f（a）=cos(2π−α)•secα•cos(α+π2)

解题思路：（Ⅰ）由cosα是方程13x²-21x-10=0的一个根，求出方程的解确定出cosα的值，原式利用诱导公式及同角三角函数间基本关系化简后，将cosα的值代入计算即可求出值f（a）的值；
（Ⅱ）原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化简，约分即可得到结果．

（Ⅰ）由13x²-21x-10=0，即（13x+5）（x-2）=0，
解得：x=-[5/13]或x=2，
∵cosα为方程的一根，
∴cosα=-[5/13]，
则f（α）=
cosα•
1
cosα•(−sinα)
cosα•(−cosα)•(−tanα)=-[1/cosα]=[13/5]；
（Ⅱ）原式=
−4cos6°cos12°

3−
cos6°
sin6°=
−4cos6°cos12°sin6°

3sin6°−cos6°=
−2sin12°cos12°
2(

3
2sin6°−
1
2cos6°)=[−sin24°
2sin(6°−30°)=
−sin24°/−2sin24°]=[1/2]．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；三角函数的化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．