抛物线的问题(2008,东城模拟题目)

抛物线的问题(2008,东城模拟题目)
已知抛物线x^2=2py(p>0),过焦点F的动直线L交抛物线于A,B两点,抛物线在A,B两点处的切线相交于点Q,O为坐标原点.
（1）求向量OA*向量OB的值；
（2）求Q点的纵坐标
（3）证明QF^2=AF*BF （QF,AF,BF 是长度）
第一小题我算出来的答案是-3p^2/4
要第一小题的答案 要第2.3小题的全过程
ai941111 1年前 已收到2个回答 举报
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SC的垃圾堆 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

这个网址有答案（我全对,别说我吹,我只是初中生）

1年前

1

dwfibolxr 幼苗

共回答了4个问题 举报

解（1）：
设L：y = kx +p / 2
抛物线C：x^2 = 2py
联立方程：x^2 – 2kpx – p^2 = 0
x1 + x2 = 2kp ，
x1x2 = -p^2 ，
y1y2 = p^2/4
OA·OB = x1x2·y1y2 = ( -3p^2 )/4
（2）：
∵y = x^2 / 2p
...

1年前

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