若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（　　）

若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为（　　）
A. 4x-y-3=0
B. x-4y-3=0
C. x+4y-3=0
D. 4x+y-3=0
芝麻的梦想 1年前 已收到2个回答 举报
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李大伦 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：利用垂直关系求出切线的斜率，设出切点，根据在切点处的导数等于斜率可求出切点坐标，从而可求出切线方程．

∵曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直
∴曲线y=x4的一条切线l的斜率为4
设切点为（m，m4）则4m3=4，解得m=1
∴切点为（1，1）斜率为4则切线方程为4x-y-3=0
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及两直线垂直的关系，同时考查了计算能力，属于基础题．

1年前

3

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

直线x+4y-8=0的斜率为-1/4
与直线x+4y-8=0垂直,则l的斜率k=4由y=x^4y'=4x^3解方程4x^3=4得：x=1y(1)=1因此过点(1,1)的直线l的切线与直线x+4y-8=0垂直L的方程为：y=4(x-1)+1,即y=4x-3

1年前

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