数列{an}是首项为23，第6项为3的等差数列，请回答下列各题：

数列{an}是首项为23，第6项为3的等差数列，请回答下列各题：
（Ⅰ）求此等差数列的公差d；
（Ⅱ）设此等差数列的前n项和为Sn，求Sn的最大值；
（Ⅲ）当Sn是正数时，求n的最大值．
43674727 1年前 已收到1个回答 举报
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骑着猪去流浪7 春芽

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（Ⅰ）由a1=23，a6=3，所以等差数列的公差d=
a6−a1
6−1＝
3−23
5＝−4；
（Ⅱ）Sn＝na1+
n(n−1)d
2=23n+
n(n−1)(−4)
2＝−2n2+25n，
因为n∈N*，所以当n=6时Sn有最大值为78；
（Ⅲ）由Sn＝−2n2+25n＞0，解得0＜n＜[25/2]．
因为n∈N*，所以n的最大值为12．

1年前

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