关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是
关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，且x12+x22=7，则（x1-x2）2的值是（ ）
A. 1
B. 12
C. 13
D. 25
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解题思路：由于方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根，可得△≥0，即可得到m的取值范围；再利用根与系数的关系和配方法即可得出．
∵方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根，∴△=m2-4（2m-1）≥0，解得m≥4+23或m≤4−23．（*）∵关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1，x2，∴x1+x2=m，x1x2=2m-1，∵x12+x22=7=(x1+x2)2−2x1x2，∴m2-2（...
点评：
本题考点： 函数的零点．
考点点评： 熟练掌握一元二次方程根有实数根的充要条件△≥0、根与系数的关系和配方法等是解题的关键．
1年前
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