在梯形ABCD中,BC平行AD,DE平行AB,DE＝DC,角A＝100°试求其他三个内角的度数

在梯形ABCD中,BC平行AD,DE平行AB,DE＝DC,角A＝100°试求其他三个内角的度数
请问此时ABCD为等腰梯形吗?
terrytseng 1年前 已收到2个回答 举报
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jkjs 春芽

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

∵DE∥AB
又∵AD∥BC
∴四边形ABED是平行四边形
∴AB=DE
∵DE＝DC
∴AB=DC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ADC=∠A=100º,
∠B=∠C=180º－100º=80º

1年前 追问

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terrytseng 举报

在梯形ABCD中，AD平行BC，角B=角C。求证：四边形ABCD是等腰梯形？

举报 jkjs

过D点作DE∥AB，交BC于E点 ∵∵DE∥AB 又∵AD∥BC ∴四边形ABED是平行四边形 ∴AB=DE ∵DE∥AB ∴∠B=∠DEC ∵∠B=∠C ∴∠DEC=∠C ∴DE=DC ∵AB=DE ∴AB=DC ∴四边形ABCD是等腰梯形

terrytseng 举报

在梯形ABCD中，BC平行AD，DE平行AＢ交ＢＣ于Ｅ，ＤＥ＝DC。试问梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？ 最后一题啦。。

举报 jkjs

梯形ABCD是等腰梯形 理由： ∵DE∥AB 又∵AD∥BC ∴四边形ABED是平行四边形 ∴AB=DE ∵ＤＥ＝DC ∴AB=DC ∴梯形ABCD是等腰梯形 给分奖励我呀

tobyhoo 幼苗

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这是一个等腰梯形。
画图可知（把A放在左上角）如果上底比下底大时，
因为角A等于100度
所以DE平行AB时，DE＝DC时不成立的。
所以梯形为下大上小的梯形。
又因为角的互补关系，和等腰三角形的关系。
可以分别算出角度分别为A=100
B=80
C=80
D=100
所以为等腰梯形...

1年前

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