化简代数式x2−1x2+2x÷x−1x，并判断当x满足不等式组x+2＜12(x−1)＞−6时该代数式的符号．

x2−1
x2+2x÷
x−1
x
=
x2−1
x2+2x•
x
x−1
=
(x −1)(x+1)
x(x +2)•
x
x−1
=[x+1/x+2]，
不等式组

x+2＜1①
2(x−1)＞−6②，
解不等式①，得x＜-1．
解不等式②，得x＞-2．
∴不等式组

x+2＜1
2(x−1)＞−6的解集是-2＜x＜-1．
∴当-2＜x＜-1时，x+1＜0，x+2＞0，
∴[x+1/x+2＜0，即该代数式的符号为负号．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；解一元一次不等式组．

考点点评： 考查了分式的化简求值，解一元一次不等式组，本题的关键是得到化简后的分式中分子和分母的符号．注意分式的化简求值中，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．

1年前

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