设三角形ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,且acosB＝3,bsinA＝4.若三角形的面积为10,求其周
设三角形ABC的内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c,且acosB＝3,bsinA＝4.若三角形的面积为10,求其周长
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由正弦定理得
三角形面积=1/2 *bcsinA=10，代入bsinA＝4得，c=5
过C做CD垂直AB于点D，则RT三角形ACD中 ，bsinA=CD=4（其中b是AC的长)
RT三角形BCD中，acosB=BC=3（其中a是BC的长），
则，BC=根号（CD的平方+BC的平方）=5
因为AD=AB-BD=2
则RT...
三角形面积=1/2 *bcsinA=10，代入bsinA＝4得，c=5
过C做CD垂直AB于点D，则RT三角形ACD中 ，bsinA=CD=4（其中b是AC的长)
RT三角形BCD中，acosB=BC=3（其中a是BC的长），
则，BC=根号（CD的平方+BC的平方）=5
因为AD=AB-BD=2
则RT...
1年前
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