y＝cos3x−cosxcosx，则（　　）

y＝
cos3x−cosx
cosx
，则（　　）
A．最小值为-2，最大值为0
B．最小值为-4，最大值为0
C．无最小值，最大值为0
D．最小值为-4，最大值为0
spring0510 1年前 已收到1个回答 举报
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魔塔终结者 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：利用三倍角公式化简所给式子，转化成关于cosx的二次函数，利用二次函数求最值即可，但一定要注意函数的定义域．

∵cos3x=4（cosx）3-3cosx，
∴y＝
cos3x−cosx
cosx=4cos2x-4，且cosx≠0．
∴y无最小值，最大值为0．
故选C．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查三角变换以及函数的值域的求法，求函数值域的常用方法换元法、不等式法等，无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域．

1年前

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