1.已知关于x的方程x^2-2x-m^2=0在闭区间[0,3]上有且只有一个实根,则实数m的取值范围是?

1.已知关于x的方程x^2-2x-m^2=0在闭区间[0,3]上有且只有一个实根,则实数m的取值范围是?
2.关于x的方程x^2-x+m=0的两个实根x1,x2,若x12,则实数m的取值范围是?
535超人 1年前 已收到5个回答 举报
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爱变巨爱化冻 花朵

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(1)、
△＝4＋4m^2恒大于0,所以抛物线与x轴有两个不同的交点
要使得只有一个根在[0, 3]范围内
那么 f(0)>0, f(3)

1年前

6

木尧 幼苗

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1.
当x=0时，得到-m^2=<0,因为在闭区间[0,3]上有且只有一个实根
所以，x=3时得到3-m^2>=0
所以根号下3>m>=-根号下3.
2.x^2-x+m=0关于x=1/2对称，应满足b^2-4ac>0
x1*x2=c/a=1/m<0
所以m<0
不明白加我

1年前

2

xvbn 幼苗

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1 对称轴x=-b/a=2
所以在闭区间[0,3]上有且只有一个实根，所以：2x1)
因为：x1+x2=2,x1x2=-m^2
x2-x1=√((x1+x2)^2-4x1x2)=√(4+4m^2)
4<4+4m^2<=16
0m属于<-2√3,0)并(0,2√3>
2 对称轴x=1
x1...

1年前

2

tianjie11 幼苗

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1.D=4+4m^2>0,f(x)=x^2-2x-m^2
f(0)<0&f(3)>=0
or,f(3)<0&f(0)>=0 =>m...
2.D=1-4m>0 f(x)=x^2-x+m
f(0)<0&f(2)<0 =>m...

1年前

1

xlp06101 幼苗

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还是数形结合：
y=x^2-2x-m^2 对称轴x＝1不变，
m=0 抛物线顶点纵坐标（即高度）最大。有两个交点，其中一个恰好过闭区间[0,3]的边缘。0，0
|m|>0时，|m|越大，抛物线越靠下。这时恰好有1个交点。
当函数过 3，0 点时，|m|最大。m＝√3
这样，|m|最大值为√3 ，|m|>0
即：-√3<=m<0 或0

1年前

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