有甲、乙、丙三人到某公司面试，甲、乙通过面试的概率分别为[2/5]，[1/2]，丙通过面试的概率为P，且三人能否通过面试

解题思路：（Ⅰ）设“甲通过面试”为事件A1，“乙通过面试”为事件A2，“丙通过面试”为事件A3，则P（A1）=25，P（A2）=12，P（A3）=p．由已知得，(1−25)(1−12)(1−p)＝940，由此能求出P的值．（Ⅱ）设“至少有两人通过面试”为事件B，由题意知b=P（X=2）=p（A1A2.A3）+p（A1.A2A3）+p（.A1A2A3），c=P（X=3）=p（A1A2A3），由P（B）=P（X=2）+P（X=3），能求出至少有两人通过面试的概率．（Ⅲ）由题意得a=P（X=1）=1-P（X=0）-P（X=3）=920，由此能求出EX．

（Ⅰ）设“甲通过面试”为事件A₁，“乙通过面试”为事件A₂，
设“丙通过面试”为事件A₃，…（1分）
所以P（A₁）=[2/5]，P（A₂）=[1/2]，P（A₃）=p．
由已知得P（X=0）=[9/40]，即(1−
2
5)(1−
1
2)(1−p)＝
9
40，
所以p=[1/4]．…（4分）
（Ⅱ）设“至少有两人通过面试”为事件B，
由题意知b=P（X=2）=p（A1A2
.
A3）+p（A1
.
A2A3）+p（
.
A1A2A3）
=[2/5×
1
4×
1
2]+[2/5×
3
4×
1
2]+[3/5×
1
4×
1
2]=[11/40]．
c=P（X=3）=p（A₁A₂A₃）=[2/5×
1
2×
1
4]=[1/20]．
所以 P（B）=P（X=2）+P（X=3）=[13/40]．…（10分）
（Ⅲ）由题意得a=P（X=1）=1-P（X=0）-P（X=3）=[9/20]，
所以EX=0×[9/40]+1×[9/20]+2×[11/40]+3×[1/20]=[23/20]．…（13分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列、数学期望，是中档题．在历年高考中都是必考题型，解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的灵活运用．