函数y=m/x的图像经过A(1,4)B(a,b)其中a＞1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,A
函数y=m/x的图像经过A(1,4)B(a,b)其中a＞1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,AC与BD相交于点M,连接AD,DC,CB 与BA
1）求m的值；
2) 求证DC‖AB;
3) 当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
1）求m的值；
2) 求证DC‖AB;
3) 当AD=BC时,求直线AB的函数解析式
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（1）y=m/x的图像经过A(1,4),所以4=m/1,m=4
（2）B(a,b)在图像上,所以4/a=b,ab=4,因为A(1,4),所以C(1,0),B(a,b),所以D（0,b）,直线AB的斜率为(b-4)/(a-1)=(b-ab)/(a-1)=-b,直线CD的斜率为(b-0)/(0-1)=-b,两直线的斜率相等,所以两直线平行
（3）AD^2=1+(4-b)^2=1+(ab-b)^2=1+b^2·(a-1)^2
BC^2=(a-1)^2+b^2,所以1+b^2·(a-1)^2=(a-1)^2+b^2,b^2·(a-1)^2-(a-1)^2=b^2-1=(a-1)^2(b^2-1)
所以a=1或b=±1,当b=1时,a=4,当b=-1时,a=-4,因为a>1,所以b=1,
则B（4,1）直线AB为y=-x+5
（2）B(a,b)在图像上,所以4/a=b,ab=4,因为A(1,4),所以C(1,0),B(a,b),所以D（0,b）,直线AB的斜率为(b-4)/(a-1)=(b-ab)/(a-1)=-b,直线CD的斜率为(b-0)/(0-1)=-b,两直线的斜率相等,所以两直线平行
（3）AD^2=1+(4-b)^2=1+(ab-b)^2=1+b^2·(a-1)^2
BC^2=(a-1)^2+b^2,所以1+b^2·(a-1)^2=(a-1)^2+b^2,b^2·(a-1)^2-(a-1)^2=b^2-1=(a-1)^2(b^2-1)
所以a=1或b=±1,当b=1时,a=4,当b=-1时,a=-4,因为a>1,所以b=1,
则B（4,1）直线AB为y=-x+5
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗