猫的强倔
幼苗
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(1)y=m/x的图像经过A(1,4),所以4=m/1,m=4
(2)B(a,b)在图像上,所以4/a=b,ab=4,因为A(1,4),所以C(1,0),B(a,b),所以D(0,b),直线AB的斜率为(b-4)/(a-1)=(b-ab)/(a-1)=-b,直线CD的斜率为(b-0)/(0-1)=-b,两直线的斜率相等,所以两直线平行
(3)AD^2=1+(4-b)^2=1+(ab-b)^2=1+b^2·(a-1)^2
BC^2=(a-1)^2+b^2,所以1+b^2·(a-1)^2=(a-1)^2+b^2,b^2·(a-1)^2-(a-1)^2=b^2-1=(a-1)^2(b^2-1)
所以a=1或b=±1,当b=1时,a=4,当b=-1时,a=-4,因为a>1,所以b=1,
则B(4,1)直线AB为y=-x+5
1年前
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