已知P（-2，3）是函数y=[k/x]图象上的点，Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Q作直线，使其与双曲线y=[

（1）∵P（-2，3）是函数y=[k/x]图象上的点，
故k=-6，即y=[−6/x]，则y′=[6
x2，
设Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点（a，
−6/a]），（a＞0），
则由题意得直线CD与双曲线在第四象限这一分支相切，
故直线CD的方程为：y+[6/a]=[6
a2（x-a），
令y=0，可得x=2a，即C点坐标为（2a，0），
令x=0，可得y=-
12/a]，即D点坐标为（0，-[12/a]），
故三角形OCD的面积S_△OCD=[1/2]×2a×[12/a]=12，
（2）∵直线y=[3/2]x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，
则A（-4，0），B（0，6），
故四边形ABCD面积S=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCD+S_△OAD=[1/2]×4×6+[1/2]×2a×6+[1/2]×4×[12/a]+12=24+6a+[24/a]≥24+2
6a•
24
a=48，
即四边形ABCD面积的最小值为48，
故答案为：12，48

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题综合考查了三角形的面积，反比例函数的解析式，平行线的性质和判定，菱形的判定，根的判别式，方程组等知识点，主要考查学生综合运用性质进行计算的能力，本题综合性比较强，难度偏大，对学生提出较高的要求．