（2012•贵州模拟）已知等比数列{an}中，a2=∫60(2x-32)dx，a3=243，若数列{bn}满足bn=lo

∵a2=
∫60(2x-
3
2)dx=(x2-
3x
2)
|60=27，
设等比数列{a_n}的公比为q，则q=
a3
a2=[243/27]=9，∴a1=
a2
q=[27/9]=3，∴通项a_n=3×9^n-1=3^2n-1．
∴b_n=log₃a_n=log332n-1=2n-1，∴[1
bnbn+1=
1
(2n-1)(2n+1)=
1/2(
1
2n-1-
1
2n+1)，
∴S_n=
1
2[(1-
1
3)+(
1
3-
1
5)+…+(
1
2n-1-
1
2n+1)]=
1
2(1-
1
2n+1)=
n
2n+1]．
故答案为[n/2n+1]．

点评：
本题考点： 微积分基本定理；数列的求和．

考点点评： 熟练掌握等比数列的通项公式、对数的运算性质、裂项求和及微积分基本定理是解题的关键．