1+3+5+7+9+11+...+（2n-1)=n的平方（n为正整数）
1+3+5+7+9+11+...+（2n-1)=n的平方（n为正整数）
1、试用类比的方法写出1+3+5+7+9+11+...+（4m-3）+（4m-1） （m为正整数）的结果
2、若设1+5+9+...+（4m-3）=k 试用含m的代数式表示3+7+11+...+（4m-1）
3、探索用含m的代数式表示k
1、试用类比的方法写出1+3+5+7+9+11+...+（4m-3）+（4m-1） （m为正整数）的结果
2、若设1+5+9+...+（4m-3）=k 试用含m的代数式表示3+7+11+...+（4m-1）
3、探索用含m的代数式表示k
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1.1+3+5+7+9+11+.+[2*2m-3]+[2*2m-1]=(2m)^2=4m^2
2.3+7+11+...+(4m-1)=4m^2-k
3.3+7+11+...+（4m-1）=(1+2)+(5+2)+(9+2)+...+[（4m-3）+2]=[1+5+9+...+（4m-3）]+2m=k+2m=4m^2-k
可得 k=2m^2-m
2.3+7+11+...+(4m-1)=4m^2-k
3.3+7+11+...+（4m-1）=(1+2)+(5+2)+(9+2)+...+[（4m-3）+2]=[1+5+9+...+（4m-3）]+2m=k+2m=4m^2-k
可得 k=2m^2-m
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