赞 粉悴烟憔 幼苗
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解题思路：根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64
整体求出 PF1×PF2，面积可求．
整体求出 PF1×PF2，面积可求．
根据椭圆的定义，PF1+PF2=2a=10 ①
∵PF1⊥PF2，由勾股定理得，PF12+PF22=F1F22=4c2=4×（25-9）=64 ②
①2-②得 2PF1×PF2=100-64=36
∴s△F1PF2=[1/2]PF1×PF2=[1/2]×18=9
故答案为：9．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质；椭圆的定义．
考点点评： 本题考查椭圆的定义，标准方程，几何性质．考查分析解决问题、计算能力．
1年前
5
ziziyouyou 幼苗
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我来个有技巧的做法：建立直角系，以O为圆心，半焦距为半径画圆，显然该圆与椭圆有四个交点，设在第一象限的交点为P，连接OP、PF2，则△OPF2为等腰三角形，且△OPF2与△F1PF2等高，设高H
由x^2/25+y^2/9=1与x^2+y^2=16联立解得y=9/4
即H=9/4
其底为焦距长，所以S△F1PF2=1/2X8X9/4=9...
由x^2/25+y^2/9=1与x^2+y^2=16联立解得y=9/4
即H=9/4
其底为焦距长，所以S△F1PF2=1/2X8X9/4=9...
1年前
0
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（2013•杭州模拟）椭圆x225+y29＝1的焦点坐标是（ ）
1年前1个回答
你能帮帮他们吗