已知a是奇数但不是3的倍数、求证：24丨(a^2-1)
已知a是奇数但不是3的倍数、求证：24丨(a^2-1)
如题、解：设a=6k±1、那么、,.a^2-1=(6k±1)^2-1=36k^2±12k+1-1=36k^2±12k=12(3k^2±k)这样只求到了a^2-1被12整除、,.如何继续证明?、,.
如题、解：设a=6k±1、那么、,.a^2-1=(6k±1)^2-1=36k^2±12k+1-1=36k^2±12k=12(3k^2±k)这样只求到了a^2-1被12整除、,.如何继续证明?、,.
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因为k属于Z故：3k^2±k=k(3k±1)当k为偶数时,显然k(3k±1)能被2整除；当k为奇数数时,显然3k±1能被2整除,故k(3k±1)能被2整除.所以k(3k±1)始终能被2整除.
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自然数中,是（ ）的倍数的数叫偶数,不是（ ）的倍数的数叫奇数.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗