求函数f(x)=2^x+log2x在区间[1.2]上的最大值和最小值
求函数f(x)=2^x+log2x在区间[1.2]上的最大值和最小值
(2) 函数f(x)=a^x+loga(x+1)在区间[0,1]上的最大值与最小值之和为a,求a的值
(2) 函数f(x)=a^x+loga(x+1)在区间[0,1]上的最大值与最小值之和为a,求a的值
赞 共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
令g(x)=a^x,h(x)=loga^(x+1),则
容易判断,对于同一个a值,g(x)和h(x)的单调性是相同的.
g(x)和h(x)同时取最大值和最小值,且都是区间端点值.
则:
f(0)=g(0)+h(0)=1+loga^(0+1)=1;
f(1)=g(1)+h(1)=a+loga (1+1)=a+loga 2.
则:
1+(a+loga 2)=a;
loga 2=-1;
a=1/2
容易判断,对于同一个a值,g(x)和h(x)的单调性是相同的.
g(x)和h(x)同时取最大值和最小值,且都是区间端点值.
则:
f(0)=g(0)+h(0)=1+loga^(0+1)=1;
f(1)=g(1)+h(1)=a+loga (1+1)=a+loga 2.
则:
1+(a+loga 2)=a;
loga 2=-1;
a=1/2
1年前 追问
4
可能相似的问题
-
求函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值和最小值.
1年前2个回答
-
求函数fx=x^3-2x+9在区间[-3,2]上的最大值和最小值
1年前1个回答
-
求函数f(x)=x-1/x在区间[2,5]上的最大值和最小值
1年前1个回答
-
求函数f(x)=2/x-1在区间[2.6]上的最大值和最小值
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗