（2014•云南一模）在数列中，a1=1，数列{an+1-3an}是首项为9，公比为3的等比数列．

解题思路：（Ⅰ）利用所给的数列{a_n+1-3a_n}是首项为9，公比为3的等比数列，写出通项公式，代入求的答案．
Ⅱ）根据通项判断出是等差，然后利用等差数列的求和公式进行计算．

（Ⅰ）∵数列{a_n+1-3a_n}是首项为9，公比为3的等比数列，
∴a_n+1-3a_n=9×3^n-1=3ⁿ⁺¹，
∴a₂-3a₁=9，a₃-3a₂=27，
解得a₂=12，a₃=63，
（Ⅱ）∵a_n-1-3a_n=9×3^n-1=3ⁿ⁺¹，
∴
an+1
3n+1−
an
3n＝1，
∴数列{
an
3n}是首项为[1/3]，公差等于1的等差数列，
∴数列{
an
3n}的前n项和sn＝
n
3+
n(n−1)
2＝
3n2−n
6．

点评：
本题考点： 数列的求和；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列、等比数列的基本量、通项，求和公式，考查运算求解能力，解题时要认真审题，仔细解答．