ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
p | [2/45] | a | d | [8/45] |
usster 幼苗
共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报
设事件Ai表示“该公司第i种产品受欢迎”,i=1,2,3,由题意知P(A1)=[4/5],P(A2)=p,P(A3)=q
(1)由于事件“该公司至少有一种产品受欢迎”与事件“ξ=0”是对立的,所以该公司至少有一种产品受欢迎的概率是1−P(ξ=0)=1−
2
45=
43
45,
(2)由题意知P(ξ=0)=P(
.
A1
.
A2
.
A3)=
1
5(1−p)(1−q)=
2
45,P(ξ=3)=P(A1A2A3)=[4/5pq=
8
45],整理得pq=
2
9且p+q=1,由p>q,可得p=
2
3,q=
1
3.
(3)由题意知a=P(ξ=1)=[4/5(1−p)(1−q)+
1
5p(1−q)+
1
5(1−p)q=
13
45],
d=P(ξ=2)=1−P(ξ=0)−P(ξ=1)−P(ξ=3)=
22
45
因此Eξ=0×P(ξ=0)+1×P(ξ=1)+2×P(ξ=2)+3×P(ξ=3)=
27
15
点评:
本题考点: 离散型随机变量的期望与方差;概率的基本性质;离散型随机变量及其分布列.
考点点评: 本题考查概率的计算,考查数学期望,解题的关键是确定概率,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗