（2012•青州市模拟）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜
（2012•青州市模拟）如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a m（0＜a＜12）、4m，不考虑树的粗细．现在想用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为S，若将这棵树围在花圃内，则函数S=f（a）（单位m2）的图象大致是（ ）A．
B．
C．
D．
赞 御子神薇 花朵
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解题思路：为求矩形ABCD面积的最大值S，可先将其面积表达出来，又要注意P点在长方形ABCD内，所以要注意分析自变量的取值范围，并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论．
设AD长为x，则CD长为16-x
又因为要将P点围在矩形ABCD内，
∴a≤x≤12
则矩形ABCD的面积为x（16-x），
当0＜a≤8时，当且仅当x=8时，S=64
当8＜a＜12时，S=a（16-a）
S=
64，0＜a≤8
a(16−a)，8＜a＜12
分段画出函数图形可得其形状与C接近
故选C．
点评：
本题考点： 函数的图象与图象变化．
考点点评： 解决本题的关键是将S的表达式求出来，结合自变量的取值范围，分类讨论后求出S的解析式．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗