rui蕊1986_6 幼苗
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(1)AM平分∠DAB.
证明:过点M作ME⊥AD,垂足为E,
∵DM平分∠ADC,
∴∠1=∠2,
∵MC⊥CD,ME⊥AD,
∴ME=MC(角平分线上的点到角两边的距离相等),
又∵MC=MB,
∴ME=MB,
∵MB⊥AB,ME⊥AD,
∴AM平分∠DAB(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上).
(2)DM⊥AM.
证明:∵∠B=∠C=90°,
∴DC⊥CB,AB⊥CB,
∴CD∥AB(垂直于同一条直线的两条直线平行),
∴∠CDA+∠DAB=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠1=[1/2]∠CDA,∠3=[1/2]∠DAB(角平分线定义)
∴2∠1+2∠3=180°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠AMD=90度.即DM⊥AM.
点评:
本题考点: 角平分线的性质.
考点点评: 本题考查的是角平分线的性质,熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键.
1年前
已知,如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC
1年前2个回答
你能帮帮他们吗