chenweioo 幼苗
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证明:(1)∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴∠B=∠C.
∵GF=GC,
∴∠C=∠GFC,
∴∠B=∠GFC
∴AB∥GF,即AE∥GF.
∵AE=GF,
∴四边形AEFG是平行四边形.
(2)∵∠FGC+∠GFC+∠C=180°,∠GFC=∠C,∠FGC=2∠EFB,
∴2∠GFC+2∠EFB=180°,
∴∠BFE+∠GFC=90°.
∴∠EFG=90°.
∵四边形AEFG是平行四边形,
∴四边形AEFG是矩形.
点评:
本题考点: 梯形;平行四边形的判定;矩形的判定.
考点点评: 此题主要考查了平行四边形的性质与矩形的判定定理和平行线的性质等知识,掌握平行四边形和矩形的判定方法是解题关键.
1年前
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗