(2014•南充模拟)如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC:S△ABC=(  )

(2014•南充模拟)如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S△EDC:S△ABC=(  )
A.1:2
B.1:4
C.1:3
D.2:3
firehot6 1年前 已收到1个回答 举报

红雨恋人 春芽

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

解题思路:由在△ABC中,AD,BE是两条中线,可得DE是△ABC的中位线,即可得DE∥AB,DE=[1/2]AB,继而证得△EDC∽△ABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,求得答案.

∵在△ABC中,AD,BE是两条中线,
∴DE∥AB,DE=[1/2]AB,
∴△EDC∽△ABC,
∴S△EDC:S△ABC=([DE/AB])2=1:4.
故选B.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.069 s. - webmaster@yulucn.com