已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a属于R) (1)若函数y=f(x)是偶函数,求出实数a的值(2)若方程

已知函数f(x)=|x-a|,g(x)=ax,(a属于R) (1)若函数y=f(x)是偶函数,求出实数a的值(2)若方程f(x)=g(x)有两解,求出实数a的取值范围（3）若a>0,记F(x)=g(x)*f(x),试求函数y=F(x)在区间[1,2]上的最大值
(1)解析：∵函数f(x)=|x-a|,且为偶函数
f(-x)=|-x-a|=|x+a|= f(x)=|x-a|==>a=0
(2)解析：∵g(x)=ax,方程f(x)=g(x)有两解
|x-a|=ax
当a=4时,函数F(x)单调增,在区间[1,2]上最大值为F(2)=2a|2-a|；
当1