设方程x^2-2mx+m+6=0有两个实数跟x1,x2,求y+（x1-1）^2+(x2-1)^2的取值范围

lovelyax 1年前已收到2个回答举报

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∵方程有两实跟
∴b^2-4ac≥0
（2m)^2-4*(m 6)≥0
m^2-m-6≥0
解得m≤-2或m≥3
又∵y=（x1-1）^2 (x2-1)^2
=（x1)^2 (x2)^2-2(x1 x2)+2
=(x1 x2)^2-2(x1 x2)-2x1x2+2
=(-b/a)^2-2(-b/a)-2*(c/a)+2
代入得
4m^2-6m-10=y
=(2m-5)(2m 2）
当m≤-2 y≥18
当m≥3 y≥4
解得y≥18

1年前

xiefeng21 幼苗

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因为它有两个实数根,所以得儿塔大于0
4*M^2-4*M-24>0
(M-3)(M+2)>0
M>3或M<-2
X1=-2M,X2=M+6
y=（x1-1）^2+(x2-1)^2=X1^2-2X1+1+X2^2-2X2+1=(X1+X2)^2-2*X1*X2-2(X1+X2)+2=4M^2-2*(M+6)+4M+2=4M^2+2M-10
因为M>3或M<-2,把其代入Y中得Y<2或Y>32

1年前

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