向快乐奔跑 幼苗
共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
(1)设垂直于已经铺设长为26m的篱笆围墙的一边为xm,则平行于原篱笆的长为(50-2x)m,
根据题意得出:x(50-2x)=300,
解得:x1=10,x2=15,
当x=10,则50-20=30>26,故不合题意舍去,
∴能围成面积为300m2的矩形花园,此时长为20m,宽为15m;
(2)∵当r=13时,∴l半圆=πr=3.14×13=40.82<50,
∴半圆的直径应大于26m,设新增加am,则半圆弧长为:π×[26+a/2],
∴a+π×[26+a/2]=50,
解得:a≈3.57,
∴半圆直径为:26+3.57=29.57(m),
∴半圆的半径为:14.79m;
(3)S1=x(50-2x)=-2x2+50x,
当x=12.5时,S最大=[−2500
4×(−2)=312.5(m2),
S半圆=
1/2]π×14.792≈343.43(m2),
∴围成的各种设计中,最大面积是半圆面积为343.43m2.
点评:
本题考点: 二次函数的应用;一元二次方程的应用.
考点点评: 此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数最值求法和半圆面积公式,利用已知注意用尽已有的可制作50m长的篱笆材料得出半圆半径是解题关键.
1年前
你能帮帮他们吗