已知x＞2／3,求函数y=3x+1/3x-2最小值

流利阳电 1年前已收到2个回答举报

zhxfa3 花朵

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x>2/3→3x-2>0.
故依基本不等式得
y＝3x+1/(3x-2)
＝(3x-2)+1/(3x-2)+2
≥2√[(3x-2)·1(3x-2)]+2
＝4.
∴3x-2＝1/(3x-2)
→x＝1时,
所求最小值为：4.

1年前

法克特-阿婆幼苗

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(3x-2)y=9x^2-6x+1
9x^2-(6+3y)x+2y+1=0
b^2-4ac=9y^2-36y>=0
y<=0或y>=4
x>2/3
y>0,最小y值为4

1年前

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