一个运输公司每天有100吨的航空运输能力.公司每吨收空运费250美元.粗除了重量的限制外,由于飞机货场容积有限,公司每天

一个运输公司每天有100吨的航空运输能力.公司每吨收空运费250美元.粗除了重量的限制外,由于飞机货场容积有限,公司每天只能运50000立方英尺的货物.每天要运送的货物数量如下：
货物 重量（吨） 体积（立方英尺/吨）
1 30 550
2 40 800
3 50 400
（1） 求使得利润最大的每天航空运输的各种货物的吨数.
（2） 计算每个约束的影子价格,解释它们的含义.
（3） 公司有能力对它的一些旧的飞机进行改装来增大货运区域的空间.每架飞机的改造要花费200000美元,可以增加2000立方英尺的容积.重量限制仍保持不变.假设飞机每年飞行250天,这些旧飞机剩余的使用寿命约为5年.在这种情况下,是否值得改装?有多少架飞机时才值得改装?