冯栋伟
幼苗
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其实这个公式省略掉了一个S的法向单位矢量,
因为通量实际上是这样定义的,
Φ=∫[B(点乘)n]dS
其中n是S面元的法向单位矢量,矢量点乘矢量得到标量,标量对曲面的积分还是标量.
如果S是平面,那么n就是S的常函数了,那么Φ=B(点乘)n×S面的面积,在数值上Φ=B×S
p=F/S也是同理.对于平面来讲积分和微分被简化为乘法和除法,单位法向量也被省略了,因为它的数值是1,当你去研究S是一个曲面的情况,你就能了解了.
附加:
向量乘法分为点乘(内积,数量积)和叉乘(外积,矢量积)
若矢量a=(a1,b1,c1),矢量b=(a2,b2,c2),
则
a·b=a1a2+b1b2+c1c2
a×b=(下面表示行列式值,线性代数的知识)
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
楼主会为这个问题伤脑筋,很好很强大!
1年前
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