在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2

在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2
AB2指AB的平方!

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作AD垂直BC于D
由于是等腰三角形,所以BD=DC
根据勾股定理：
AB2-AD2=BD2
AP2-AD2=PD2
所以
AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=（BD+PD）*（BD-PD）
BD+PD=DC+PD=PC
BD-PD=BP
所以AB2-AP2=BP*PC

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在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F

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如图所示,在三角形abc中,ab=ac=6,p为bc上任意一点,请用所学知识求 PC 乘 PB 加 PA平方的值

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你能帮帮他们吗

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